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C语言实例 拉丁方阵

时间:2013-04-29 21:48来源:我爱学习网 作者:布丁点儿 点击:

  构造 NXN 阶的拉丁方阵(2<=N<=9),使方阵中的每一行和每一列中数字1到N只出现一次。如N=4时:

  1 2 3 4

  2 3 4 1

  3 4 1 2

  4 1 2 3

  *问题分析与算法设计

  构造拉丁方阵的方法很多,这里给出最简单的一种方法。观察给出的例子,可以发现:若将每 一行中第一列的数字和最后一列的数字连起来构成一个环,则该环正好是由1到N顺序构成;对于第i行,这个环的开始数字为i。按照 此规律可以很容易的写出程序。下面给出构造6阶拉丁方阵的程序。

  *程序说明与注释

  #include<stdio.h>

  #define N 6 /*确定N值*/

  int main()

  {

  int i,j,k,t;

  printf("The possble Latin Squares of order %d are:\n",N);

  for(j=0;j<N;j++) /*构造N个不同的拉丁方阵*/

  {

  for(i=0;i<N;i++)

  {

  t=(i+j)%N; /*确定该拉丁方阵第i 行的第一个元素的值*/

  for(k=0;k<N;k++) /*按照环的形式输出该行中的各个元素*/

  printf("%d",(k+t)%N+1);

  printf("\n");

  }

  printf("\n");

  }

  }

  *运行结果

  The possble Latin Squares of order 6 are:

  1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2

  2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3

  3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4

  4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5

  5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6

  6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1

  4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5

  5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6

  6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1

  1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2

  2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3

  3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4

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